ธนาคารความรู้ การหารไม่ลงตัว

การหารไม่ลงตัว

          การหาคำตอบของการหารไม่ลงตัว สามารถใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหารเช่นเดียวกับการหารลงตัว โดยหาว่าจำนวนนับใดเมื่อคูณกับตัวหารแล้วใกล้เคียงตัวตั้งมากที่สุดและไม่มากกว่าตัวตั้งจำนวนนั้นจะเป็นผลหาร และเมื่อผลคูณระหว่างจำนวนนับนั้นกับตัวหารน้อยกว่าตัวตั้งอยู่เท่าไรจำนวนนั้นจะเป็นเศษ หรือ       ตัวตั้ง – (ตัวหาร x ผลหาร) = เศษ (เศษต้องน้อยกว่าตัวหารเสมอ)

                              เช่น   มีส้ม 13 ผล จัดใส่ถุงละ 4 ผล จะได้กี่ถุง

                                        จะได้ว่า    13  ÷   4  = ?  

 

                                         ดังนั้น    

                                          เขียนในรูปการหาร 13  ÷  4  ได้ 3 เศษ 1

แนวคิด

       เมื่อหาคำตอบโดยใช้ความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหาร จะต้องหาว่ามีจำนวนนับใดที่เมื่อนำมาคูณกับ 4 แล้วเท่ากับ 13 ซึ่งไม่มี เราจึงต้องหาจำนวนนับที่เมื่อนำมาคูณกับ 4 แล้วได้ใกล้เคียง 13 มากที่สุดแต่ไม่เกิน  13 ซึ่งจำนวนนับที่เมื่อนำมาคูณกับ 4 แล้วได้ใกล้เคียง 13 มากที่สุด คือ 3 เนื่องจาก 3 คูณ 4 ได้ 12  และ 12 น้อยกว่า 13 อยู่ 1  ซึ่ง 1 ก็คือเศษนั่นเอง

สรุปการหาร

      การหารเป็นการแบ่งจำนวนหนึ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆกันหรือการลดลงที่ละเท่าๆกันตามจำนวนหนึ่งจนเหลือศูนย์หรือเหลือเศษ แล้วผลลัทธ์ที่ได้นั้นคือจำนวนครั้งที่ลบออก

ฐานความช่วยเหลือ ด้านกลยุทธ์การแก้ปัญหา

 

 

  

ฐานความช่วยเหลือ ด้านความคิดรวบยอด

 

 

ธนาคารความรู้ การหารลงตัว

 

การหารลงตัว

          การหารลงตัว คือ การแบ่งจำนวนหนึ่งเป็นกลุ่ม กลุ่มละเท่าๆ กันหรือการลดลงที่ละเท่าๆกันตามจำนวนหนึ่งจนเหลือศูนย์ แล้วผลลัทธ์ที่ได้คือจำนวนครั้งที่ลบออก เช่น นักเรียน 30 คน ถ้าแบ่งกลุ่มๆละ 10 จะแบ่งได้ 3 กลุ่ม หรือ นักเรียน 30 คน หากลบออกครั้งละ 10 คน จะต้องลบออก 3 ครั้ง (30-10-10-10=0:ลบ 10 ออก 3 ครั้ง) ดังนั้น ผลลัทธ์ที่ได้คือ 3 ครั้ง  ซึ่งการแบ่งของการหารมี 2 ลักษณะ คือ

          1.แบ่งโดยกำหนดจำนวนของที่เท่ากันในแต่ละกลุ่ม เพื่อหาจำนวนกลุ่ม เช่น มีส้ม 12 ผล จัดใส่ถุง ถุงละ 3 ผล จะจัดได้กี่ถุง

          2.แบ่งโดยกำหนดจำนวนกลุ่ม เพื่อหาจำนวนของที่เท่าๆกันในแต่ละกลุ่ม เช่น มีส้ม 12 ผล จัดใส่ถุง ถุงละเท่าๆกัน  4 ถุง   แต่ละถุงจะมีส้มกี่ผล

  

           ตัวอย่างการหาผลหาร 

1.ต้องการแบ่งขนม 15 ชิ้น ให้เด็ก 3 คน คนละเท่าๆกัน แต่ละคนจะได้ขนมคนละกี่ชิ้น

                                   วิธีคิด    จะได้ว่า    15 ÷  3 = ?

                                                 

                  จะเห็นได้ว่า คำตอบของ 15 ÷  3 ก็คือจำนวนที่เป็นคำตอบใน  3×5 = 15

2.ต้องการแบ่งขนม 15 ชิ้น ให้เด็กคนละ 3 ชิ้น  จะแบ่งให้เด็กได้กี่คน

                                  วิธีคิด  จะได้ว่า    15 ÷  3 = ?                 

                  

                     จะเห็นได้ว่า คำตอบของ 15 ÷  3 ก็คือจำนวนที่เป็นคำตอบใน    5× 3 =15

   จากข้อ1 และข้อ2 เป็นการหาผลหารโดยอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างการคูณและการหาร

                เราสามารถหาคำตอบของ  15 ÷ 3 = ?   ได้จาก 3×5 =15 และ 5 x 3 =15

สถานการณ์ปัญหา การหาร

   

           แม่ค้าเปิดร้านขายผลไม้ได้นำผลไม้มาขายดังนี้ ส้ม 30 ลูก แอปเปิ้ล 30 ลูก และกล้วย 30 ลูก รวมทั้งหมดเป็น 90 ลูก แต่แม่ค้าต้องนำผลไม้ทั้งหมดไปส่งตามบ้านที่ได้สั่งไว้เป็นจำนวน 3 หลังอย่างละเท่าๆกัน  คือ

บ้านหลังที่1 ส้ม แอปเปิ้ล และกล้วย อย่างละ10 ลูก
บ้านหลังที่2 ส้ม แอปเปิ้ล และกล้วย อย่างละ10 ลูก
และบ้านหลังที่3 ส้ม แอปเปิ้ล และกล้วย อย่างละ10 ลูก เช่นกันจนหมดและครบทุกหลัง

        อยากทราบว่าแม่ค้านำผลไม้ไปส่งตามบ้านกี่ชนิด และเนื่องจากผลไม้มีทั้งหมด 90 ลูก บ้านแต่ละหลังจะได้ผลไม้ทั้งหมดกี่ลูก

 

 

1.จงหาวิธีการคำนวณว่าบ้านแต่ละหลังจะได้ผลไม้ทั้งหมดกี่ลูก จากผลไม้ทั้งหมด 90 ลูก พร้อมแสดงวิธีทำ

2.ถ้ามีผลไม้ทั้งหมด 30 ลูก จะมีวิธีการอย่างไรที่จะแบ่งผลไม้ให้กับบ้านทั้งสามหลังให้มีจำนวนที่เท่าๆกัน พร้อมอธิบายเหตุผล